每个初等矩阵都是可逆的.;初等矩阵的转置也是初等矩阵.;如果矩阵的秩，则的(相抵)等价标准形为;如果矩阵的秩则的(相抵)等价标准形为;如果阶矩阵通过初等行变换化成的某个阶梯形矩阵有个阶梯头，则必可逆.