微积分（四）(电子科技大学) 中国大学mooc慕课答案2024版 m77405

第五周： 第八章无穷级数 多元向量值函数积分学测验

1、 设是摆线上由到的一段弧，计算积分（ ）

答案:

2、 设L为曲线上从点到所对应的一段弧，计算积分（ ）

答案: -2

3、 设是圆周，取逆时针方向，计算积分（ ）

答案:

4、 设是星形线，取顺时针方向，计算积分（ ）

答案:

5、 设是从点 A(1,0,0) 到点 B(3,3,4) 的直线段，，计算（ ）

答案: 17

6、 设是为螺线上由到的一段弧，计算积分（ ）

答案:

7、 设是曲线从点到的一段弧，计算积分（ ）

答案:

8、 设L是从点 (0,0) 沿x轴到点 (1,0) ，再沿直线到点 (1,1) 的折线，计算积分（ ）

答案: 0

9、 设为柱面与平面的交线，从轴的正向往负向看，的方向是逆时针方向，计算积分（ ）

答案:

10、 设一场为，在场力的作用下，质点沿直线运动从点到点，则场力对质点所作的功为（   ）

答案: 17

11、 设为沿折线从点到点，计算积分（   ）

答案: 1

12、 设沿直线从点到，则将对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分为（    ）

答案:

13、 设为球面的下半部分的下侧，计算积分（   ）

答案:

14、 设为柱面被平面和所截部分的外侧，计算积分（    ）

答案:

15、 设为一球面的第一卦限部分的上侧，计算积分（ ）

答案:

16、 设为锥面：上满足部分的下侧，计算积分（   ）

答案:

17、 设为平面在第四卦限部分的上侧，为连续函数，则（    ）

答案:

18、 设为锥面：的外侧，计算积分（    ）

答案: 0

19、 设为圆柱面：及平面所围成的立体表面的外侧，，计算积分（ ）

答案:

20、 设为抛物线上从到的一段弧，计算积分（  ）

答案:

21、 设为抛物线上从到的一段弧，计算积分（     ）

答案: 1

22、 设是半径为、圆心在原点、按逆时针方向绕行的上半圆周，计算积分（   ）

答案:

23、 设是从点沿x轴到点的直线段，计算积分（   ）

答案: 0

24、 设为锥面：被平面所截部分的外侧，计算积分（   ）

答案:

25、 设为锥面：被平面所截部分的外侧，计算积分（   ）

答案:

26、 设S为球面：的上侧，，计算积分 ( ).

答案:

27、 设L为圆的正向边界, 计算积分(    ).

答案:

28、 设L为圆的正向边界, 计算积分(     ).

答案:

29、 设L为从点经上半圆到点的一段弧, 计算积分( ).

答案:

30、 设L为圆的正向边界, 计算积分(    ).

答案: 0

31、 设L从点(1,0)沿上半圆到点, 计算积分(     )

答案:

32、 设S为锥面与抛物面所围成立体的表面外侧, 计算积分(     ).

答案:

33、 设S为锥面的位于面xoy以上部分的上侧, 计算积分(    ).

答案:

34、 设S为锥面介于平面z=0及z=h(h>0)之间的部分的下侧, 且S在点(x,y,z)处的法向量的方向余弦为 计算积分(   ).

答案:

35、 设S为上半球面的上侧, 计算积分(    ).

答案:

36、 设L是半径为r的圆在第一象限部分, 取顺时针方向, 计算积分(    ).

答案:

37、 计算积分(     ).

答案:

38、 计算积分( ).

答案: -3

39、 设L为上半椭圆从点到点的一段弧, 计算积分( ).

答案:

40、 计算微分方程的通解为(    ).

答案:

41、 计算微分方程的通解为(   ).

答案:

42、 计算微分方程的通解为(    ).

答案:

43、 如果微分方程是全微分方程, 则n = (    ).

答案: 3

44、 设向量, S为由平面与x=0, y=0, z=0 所围成立体的表面, 流向外侧, 则向量穿过曲面S流向指定侧的通量为( ).

答案: 6

45、 设向量, S为由曲面与z = 0所围成立体的表面, 流向外侧, 则向量穿过曲面S流向指定侧的通量为(   ).

答案:

46、 设向量 则向量的散度为(   ).

答案: 6

47、 设向量, 则向量的旋度为(   ).

答案:

48、 设L为曲线上由到的一段弧, 计算积分(    ).

答案:

49、 设函数具有连续的导数, 且, 已知曲线积分与路径无关, 则计算积分( ).

答案:

50、 设S为曲面的上侧, 计算积分(     ).

答案:

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