运筹学 王俊杰(南京航空航天大学) 中国大学MOOC作业答案

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【作业】第一章 线性规划的数学模型与单纯形法 习题

1、 问题:1、某工厂准备生产三种型号的产品，每种型号产品所消耗的材料、所需人力及销售利润如表1.37。表1.37 资源消耗及销售利润表 产品型号项目内容ABC工时（小时/件）736材料（公斤/件）404050利润（元/件）402030工厂每天只能保证供应2000公斤原材料，能利用的劳动力最多为150人（按每天每人工作8小时计），为使该工厂利润最大化，每天应生产A、B、C三种型号的产品各多少件？试建立这个问题的数学模型。
评分规则: 【 酌情给分
】

2、 问题:2、某工厂准备将30万元现金进行债劵投资，经咨询，现有5种债劵是较好的投资对象，分别称为债劵1、债劵2、债劵3、债劵4、债劵5。它们的投资回报率如表1.38所示。为了减少投资风险，要求对债劵1、债劵2的投资不得超过18万元，对债劵3、债劵4的投资不得超过12万元，其中对债劵2的投资不得超过对债劵1、债劵2投资的65％，对债劵5的投资不得低于对债劵1、债劵2的投资的20％。问该公司应如何投资，在满足以上要求的前提下使得总回报额最高？试建立这个问题的数学模型。表1.38 5种债劵回报率债劵名称债劵1债劵2债劵3债劵4债劵5回报率0.0650.090.0450.0550.05
评分规则: 【 酌情给分
】

3、 问题:
评分规则: 【 单小题10分
】

4、 问题:
评分规则: 【 酌情给分
】

5、 问题:
评分规则: 【 酌情给分
】

6、 问题:
评分规则: 【 单小题10分，酌情给分
】

【作业】绪论 习题

1、 问题:谈一谈你对运筹学的理解
评分规则: 【 酌情给分
】

2、 问题:看完绪论，相信同学们已经对运筹学有了基本的概念。请查找一个典型的运筹学问题，简述该问题并思考如何解决？
评分规则: 【 酌情给分
】

3、 问题:请简述运筹学研究的一般步骤
评分规则: 【 酌情给分
】

【作业】第二章 对偶理论与灵敏度分析 习题

1、 问题:
评分规则: 【 单小题5分，酌情给分
】

2、 问题:
评分规则: 【 单小题10分，酌情给分
】

3、 问题:
评分规则: 【 酌情给分
】

4、 问题:
评分规则: 【 酌情给分
】

5、 问题:
评分规则: 【 酌情给分
】

【作业】第三章 运输问题 运输问题作业

1、 问题:
评分规则: 【 酌情给分
】

2、 问题:请解释表上作业法
评分规则: 【 运输问题的数学模型是利用产销平衡表和单位运价表来直接求解，称为表上作业法
】

3、 问题:产销不平衡的运输问题如何解决？
评分规则: 【 基本思路是将其转化为产销平衡的问题进行求解，产大于销的运输问题，处理办法是增加一个假想的销地，销大于产的运输问题处理办法是增加一个假想的产地
】

4、 问题:某企业有甲、乙、丙、丁四个分厂生产同一种产品，这四个分厂的产量分别为：200吨、300吨、400吨和100吨，这些产品供应给A、B、C、D、E、F六个地区，六个地区的需求量分别为：200吨、150吨、350吨、100吨、120吨、120吨。由于工艺、技术的差别，各分厂运往各销售地区的单位运价（万元/吨）、各厂单位成本（万元/吨）和各销地的销售价格（万元/吨）如下表： ABCDEF各厂成本甲0.050.040.030.040.030.010.12乙0.030.080.090.050.060.010.14丙0.070.070.030.070.040.040.11丁0.060.040.020.060.050.080.15各地售价0.20.240.180.220.160.22 试确定该公司获利最大的产品调运方案
评分规则: 【 
】

5、 问题:2、甲、乙两个煤矿每年分别生产煤炭500万吨、600万吨，供应A、B、C、D四个发电厂需要，各电厂的用煤量分别为300万吨、200万吨、500万吨、100万吨。已知煤矿与电厂之间煤炭运输的单价如下表：试确定从煤矿到每个电厂间煤炭的最优调运方案。
评分规则: 【 建立运输问题数学模型如下：求解可得结果：
】

【作业】第四章 整数规划 习题

1、 问题:简述求解整数规划模型的分枝定界法剪枝的几种情况。
评分规则: 【 酌情给分
】

2、 问题:某公司拟在市东、西、南三区中建立门市部，有7个点（i=1,2,,7）可供选择，要求满足以下条件：（1）在东区，在，，三个点中至多选两个；（2）在西区，在，两个点中至少选一个；（3）在南区，‍，两个点为互斥点；（4）选点必选点。若点投资万元，每年可获利万元，投资总额为B万元，试建立利润最大化的0—1规划模型。
评分规则: 【 酌情给分
】

3、 问题:请简述求解0—1整数规划的隐枚举法的基本思想。
评分规则: 【 酌情给分。
】

4、 问题:
评分规则: 【 单小题10分，酌情给分。
】

5、 问题:
评分规则: 【 单小题10分，酌情给分。
】

6、 问题:1.某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油，使总的钻探费用最小。若10个井位的代号为s1，s2，···，s10，相应的钻探费用为c1，c2，···，c10，并且井位选择上要满足以下条件：（1）或选择s1和s7，或选择钻探s8；（2）选择s3和s4就不能选择s5，反过来也一样；（3）s5，s6，s7，s8中必须选择两个；试建立整数规划模型。
评分规则: 【 
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7、 问题:2.需制造2000件的某产品，此产品可利用A,B,C中任何一种设备加工，已知每种设备的生产准备结束费用，生产该产品时的单价成本，以及每种设备的最大加工量如下表所示，试建立整数规划模型求解。
评分规则: 【 
】

8、 问题:用匈牙利法求解下列指派问题：
评分规则: 【 28
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