大学物理–力学与热学（刘兆龙）(北京理工大学) 中国大学MOOC作业答案

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作业第一周 第一周单元作业

1、  
评分规则:  

2、 在堤岸顶上用绳子拉小船。设岸顶离水面的高度为20m，收绳子的速率为3m/s，且保持不变， 若当船与岸顶的距离为40m时开始计时，则5秒时小船速度与加速度的大小分别为       m/s和       m/s2 。     
评分规则:  速度的大小为      5m/s     （5分）加速度的大小为    1.1m/s2    （5分）参考解答

3、 一球沿斜面向上滚动，自出发时刻计时，若它运动过的距离与时间 t 的函数关系为s＝3t-t 2（m），则球将在t ＝        s时开始向下滚动。
评分规则:  1.5‍

作业第二周 第二周单元作业

1、  一质点沿半径为R的圆周运动，质点所经过的弧长S与时间 t 的关系为 , 其中b、c是大于零的常数。则t 时刻质点的切向加速度at =_，法向加速度  an =_。   
评分规则:           （5分）（5分）

2、 质量为m、半径为R的匀质半圆细丝固定于水平面上，如图所示。位于其圆心处单位质量质点受到的引力为　　　　　　　　　　。
评分规则:                    8分方向沿 y轴正向   2分或是         10分

作业第三周 第三周单元作业

1、 质量m=10 kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示．若已知木箱与地面间的摩擦系数m = 0.2, 那么在t = 7s时，木箱的速度大小为__m/s．（g取10 m/s2）                                            
评分规则:  v = 2.5 

2、 
评分规则:  

3、 如图所示，一小球在弹簧的弹力作用下振动。弹力F = -kx，小球偏离平衡位置的位移为x = Acosωt，其中k，A和ω都是常数．在t = 0到t=π/2ω的时间间隔内弹力对小球的冲量为          .                                        
评分规则:  – kA/ω 

4、 用棒打击质量为0.3kg、以速率20m/s水平飞来的球。击打后，球竖直向上升高了10m的高度。设球与棒的接触时间为0.02s，那么棒对球的冲量大小为      N·s,球受到的平均冲力大小为          N.
评分规则:  7.3   366.2 

作业第四周 第四周单元作业

1、   一人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，  A 、B 分别为近地点和远地点， A 、B 距地心的距离分别为 r1、r2 。 设卫星的质量为 m ，地球的质量为M ，万有引力常量为G，则在A、B 两点处，卫星的速率之比vA/vB =             ；万有引力势能之差EpA–EpB =                            。   
评分规则:  

2、 绕定轴转动的飞轮均匀地减速, t=0 时角速度为w0=5rad/s，t=20s时角速度为w=0.8w0，则飞轮的角加速度b ＝_ rad/s2， t=0到t=100s时间内飞轮所转过的角度q ＝______rad．
评分规则:  b ＝ -0.05 rad/s2q ＝250 rad每空5分

作业第五周 第五周单元作业

1、 一直杆长为l ，质量可以忽略，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示．现将杆由水平位置无初转速地释放．则杆刚被释放时的角加速度  ＝_，杆与水平方向夹角为60°时的角加速度＝_____．  
评分规则:  ，

2、  飞轮对其转轴的转动惯量为J，在t =0时角速度为．此后飞轮经历制动过程．若阻力矩M 的大小与角速度 的平方成正比，比例系数为k (k为大于零的常量)．则当时，飞轮的角加速度＝ __．从开始制动到时所需的时间 t ＝____．  
评分规则:  ，

作业第六周 第六周单元作业

1、 一实心球在与水平面成35°的斜面上无滑动滚下。球的加速度为          。
评分规则:  

2、 均匀的空心圆筒、均匀的实心球体以及均匀的实心圆柱体的质量相同。这三个物体沿着水平面无滑动地滚动，具有相同的平动速率v。它们当中总动能最大的物体是        。
评分规则:  均匀的空心圆筒

3、 某理想气体在温度为27°C，压强为情况下，密度为，则这气体的摩尔质量为                        。普适气体常量R=8.31J/(mol×K)
评分规则:  25.18 g/mol

4、 容器中储有1 mol 的氮气，压强为1.33 Pa，温度为 280K，则（1）的氮气的分子数为___；（2）容器中氮气的密度为___；（3）中氮分子的总平动动能为_____．
评分规则:  

作业第七周 第七周作业

1、 用绝热材料制成的一个容器，体积为2V0，被绝热板隔成A、B两部分，A内储有1 mol氦气，B内储有2 mol氧气（被视为刚性分子），A、B两部分压强相等均为p0，两部分体积均为V0，则(1) 两种气体各自的内能分别为EA＝_；EB ＝_；(2) 抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为T ＝__．
评分规则:  (每空2分)

2、 一密封房间的体积为 ，室温为 ，室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是_。如果气体的温度升高 1.0Ｋ，而体积不变，则气体的内能变化为_，气体分子的方均根速率增加__。已知空气的密度，摩尔质量，且空气分子可认为是刚性双原子分子．（普适气体常量)
评分规则:  (每空2分）

3、 有 N 个假想的气体分子的速率分布曲线如图所示，其中 v>2v0 的分子数为零，分子质量 m、总分子数 N 和速率 v0 己知。则：(1) b = _；(2) 速率在 v0 / 2 到 3v0 / 2 之间的分子数为_；(3) 分子的平均速率为_；(4) 分子的平均平动动能为_。
评分规则:  （每空2分）

作业第八周 第八周作业

1、 质量一定的某种理想气体，(1) 对等压过程来说，气体的密度随温度的增大而__。(2) 对等温过程来说，气体的密度随压强的增大而__。  （填按什么规律增大或减小）
评分规则:  成反比地（1分）减小（1分）       成正比地（1分）增大（1分）（每空 2 分）

2、 根据理想气体以下三种状态变化的关系，指出它们各表示什么等值过程．(1)  表示____过程． (2)  表示___过程． (3) 表示_____过程．
评分规则:  等压    等体（或等容）    等温（每空 1 分）

3、 处于重力场中的某种气体，在高度处单位体积内的分子数即分子数密度为n(z)．若f (v)是分子的速率分布函数，则坐标介于、、区间内，速率介于区间内的分子数=________．
评分规则:  n(z) f (v) dxdydzdv 

4、  4mol 的理想气体在 300K 时的体积为 ，体积膨胀为 。(1)如果经历的是等压过程，那么气体对外所做的功为              ；(2)如果经历的是等温过程，那么气体对外所做的功为              。
评分规则:  J，   J （每空 2 分）

5、 56g 的氮气温度由  升至 。(1)系统经体积不变的过程后，吸收热量       J，内能增加       J，对外做功       J。(2)系统经压强不变的过程后，吸收热量       J，内能增加       J，对外做功       J。
评分规则:  ，， ，，（每空 1 分）

作业第九周 第九周作业

1、 4mol 的氧气在 300K 时的体积为 ，经过绝热膨胀过程体积变为 。则温度变为              ，在该过程中氧气对外所做的功为              。
评分规则:  157.6 K， J

2、 理想气体经历如图所示循环，其中 bc 和 da 为绝热过程。已知 ，，则按此循环工作的热机的效率为            。(注：这个循环不是卡诺循环，不能简单地把温度数值代入卡诺循环效率公式计算。)   
评分规则:  25% 

3、  一个以理想气体为工作物质的热机，其循环过程如图所示，其中bc过程为绝热过程，则此热机的效率为  =            。（结果用 , , , ,  表示）         
评分规则:   （或等价表示）

4、 可逆热机循环的效率为 ，其逆循环的致冷系数为 e，二者的关系为            。
评分规则:  （或等价表示）

5、 一台冰箱在室内工作时，其冷冻室内的温度为 ，室温为  。若按理想卡诺致冷机循环计算，则此致冷机每消耗  的功，可以从冷冻室中吸出的热量为             。
评分规则:  

作业第十周 第十周作业

1、 在一个大气压下 60g， 的冰变为  的水蒸气时的熵变是             。已知冰的比热，水的比热，1atm 下冰的熔化热 ，水的汽化热 。
评分规则:  

2、 将 1kg， 的冰与温度为  的恒温热源接触，使冰全部熔化为  的水，那么水的熵变为              ，恒温热源的熵变为             ，冰和热源的总熵变为                。
评分规则:  ，，

3、 1mol 双原子分子理想气体()，经 ab 和 bc 两个过程从状态 a 变化到状态 c，其中 ab 为准静态绝热过程，bc 为等压过程。ab 过程的熵变为          ，bc 过程的熵变为             。结果用 ，，， 和已知常量表示。
评分规则:  0，

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